第四讲 远期与期货的定价原理

　　第四讲 远期与期货的定价原理 没有买卖用度和税收  墟市插足者能以相似的无危机利率借入和贷出资金  远期合约没有违约危机  容许现货卖白手脚  当套利机遇涌现时，墟市插足者将插足套利行动  期货合约的担保金账户支出同样的无危机利率

　　 T：远期和期货合约的到期时代  t：现正在的时代，T－t代外远期和期货合约中以年为单元的剩下的时代  S：标的资产正在时代t时的价值  ：标的资产正在时代T时的价值（正在t时间这个值是个未知变量）  K：远期合约中的交割价值  f：远期合约众头正在t时间的代价  F：t时间的远期合约和期货合约中标的资产的远期外面价值和期货理

　　 远期代价是指远期合约自己的代价 合于远期代价的协商要分远期合约缔结时和缔结后两种境况 － 正在缔结远期合约时，即使音信是对称的，况且合约两边对 将来的预期相似，关于一份平允的合约，众空两边所采选的交 割价值应使远期代价正在签定合约时等于零。 － 正在远期合约缔结今后，因为交割价值不再蜕化，众空两边 的远期代价将跟着标的资产价值的蜕化而蜕化。

　　 无收益资产远期合约的订价  支出已知现金收益资产远期合约的订价  支出已知收益率资产远期合约的订价

　　例：构修如下两种组合： 组合A：一份远期合约众头f 加上一笔数额为K er(Tt) 的现金 组合B：一单元标的资产S

　　 比方：酌量一个股票远期合约，标的股票不支出盈利。 合约的限期是3个月，假设标的股票现正在的价值是30元， 一口气复利的无危机年利率为4%。那么这份远期合约的合 理交割价值该当为：

　　 即使墟市上该合约的交割价值为30.10元，则套利者可能 卖出股票并将所得收入以无危机利率举行投资，期末可 以得到30.30－30.10＝0.20元。反之，即使墟市上的远 期合约的交割价值大于30.30元，套利者可能借钱买入股 票并卖出远期合约，期末也可能得到无危机的利润。

　　组合B：一单元标的证券加上利率为无危机利率、 限期为从现正在到现金收益派发日、本金为I 的欠债。

　　 例：假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储本钱为 每年每盎司2美元，正在岁晚支出，无危机年利率为7% 。则一年期黄金远期价值为：

　　 例：A股票现正在的墟市价值是25美元，年 均匀盈利率为4％，无危机利率为10％， 若该股票6个月的远期合约的交割价值为 27美元，求该远期合约的代价及远期价 格:

　　 齐全墟市假设下的期货订价 投资性资产期货合约的订价 消费性资产期货合约的订价

　　 非齐全墟市环境下的期货订价 存正在买卖本钱的工夫 假贷存正在利差的工夫 存正在卖空限度的工夫

　　 关于消费性的资产，持有人可以并不允许通过主 动出售商品并买入期货合约举行套利，以是关于

　　 z为商品的方便收益，即投资者持有此类商品比持 有期货合约所得到的好处

　　借出利率，对非银行的机构和一面，一 般是 rb  rl 。这时远期和期货的价值区间 为：

　　 罗斯等注明：当无危机利率恒定，且对所 有到期日都稳固时，交割日相似的远期价 格和期货价值应相称

　　的现货墟市价值为$10，而目前墟市上3个月后 到期的该商品的期货价值为$12。假设墟市预 期是确凿的，则谋利者可能通过卖出该期货合 约，等合约到期时再从现货墟市上买入该商品 举行实物交割，从而得到$2的谋利利润。反之 ，即使目前墟市上该商品期货合约的价值为$8 ，则谋利者可能通过买入该期货合约，待合约 到期时给与实物交割，再拿到现货墟市上去卖 ，从而得到$2的谋利利润。

　　 即使对冲者偏向于持有短头寸而谋利者倾 向于持有长头寸，则资产期货价值会低于 预期即期价值。

　　 同暂时刻的两者价值上下取决于持有本钱  标的资产的现货价值对同暂时刻的远期（

　　本钱相合，与预期将来现货的涨跌无合。  价值的领先滞后相合（价值涌现功效）。