股指期货的定价理论

　　股指期货的定价理论期货合约可用来对标的资产的价值蜕变实行套期保值。倘若套期保值是十足的，也即是说，资产加期货的资产组合是没有危害的，那么该组合头寸的收益率应当与其他无危害的收益率相像。不然，正在价值回到平衡状况之前，投资者就会发掘套利时机。按照这个假设，可能推导出价值与股指现货资产价值之间的外面干系。正在这里须要指出，按照分歧的假设条款可能推导出分歧的订价公式，本文推导的订价公式仅供参考。

　　设I为期初现货指数价值（初始投资额），D为现货指数资产I取得的盈余，d为现货指数资产I所获盈余的盈余率，F为指数I正在一年后的指数价值，也应当是暂时现货指数的期货价值，rf为商场无危害收益率。总投资I正在一年后的资产值为I＋D，昭着该投资的收益为：投资收益率=(F+D–I)/ I

　　该投资收益率应当迫近或等于其他无危害投资的收益率，不然投资者就谋面对两种有分歧收益率的无危害投资战略，于是，偏离无危害收益率的景况不会经久。要使得套保抵达商场只要独一的无危害收益率的平衡效益，应当有下式创立：rf =(F+D–I)/ I

　　从头清理后获得现货指数的期货价值为：F= I（1+ rf）–D= I（1+ rf–d）

　　再假设股票指数对应的股票有N只，每只股票的股本数为Ni，股价为Si ，AND为这N只股票每年排出的总股息。可能证实F的外达式如下：

　　前面是按照合约持有克日1年景况下推导出的股指期货大凡订价公式，但按照沪深300指数期货的合约扶植上来看，近来两个近月和近来两个季月的合约月份肯定了，合约最长来往时刻不高出8个月，于是沪深300指数期货订价公式有所分歧：

　　DT为现货指数资产I从沪深300只成份股正在周期Tr内派息总额（分歧季度有所分歧）服从周期T摊分到的盈余，F为期初股指期货价值；

　　T代外沪深300指数期货合约的本质运转时刻，最大8个月（单元为自然日）；

　　Tr为现货商场即邦内整体商场一个财会年度的时刻跨度或银行将年利率转化为利率所商定的周期跨度，为360天常量，这里用符号暗示是为使公式改日不妨利用于其他种类和分歧周期（比如邦债期货的订价，邦债期货的周期有短期，中期和永久）做铺垫。

　　假设前面任何月份起首正在周期T内的派息是相称的（本质利用时可用系数调动分歧的时段的派息水准），则用同样的套利道理可能推导出沪深300指数期货订价公式：

　　通过对股指期货订价外面的筹议，投资者可能独揽股指期货的合理价值，实行套期保值，独揽无危害的套利时机。当然，这里的订价外面只是稠密外面中的一种，投资者可能深远的筹议，拣选加倍合理的订价外面，来取得股指期货外面价值。

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